Le nombre d’or est la constante mathématique la plus énigmatique de tous les temps. Beaucoup considère que l’on exagère son importance dans le domaine de l’esthétique, et que le rôle mystique que l’on attribue à ce nombre est également un mythe.

Pourtant, force est de constater que dans les musées d’art, l’utilisation abondante du nombre d’or ne fait aucun doute. Mais, vous allez voir que le nombre d’or possède suffisamment d’arguments pour être qualifié de « mystique ».

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Pendant des siècles, les gens ont accordé de l’importance aux nombres. Ils pensaient que les nombres détenaient la clé de la création. En 2021, ce point de vue est toujours d’actualité, la physique numérique en est la preuve.

Cependant, l’harmonie que nous offre le nombre d’or, fait de celui-ci un nombre unique. Ce nombre est connu de l’antiquité sous le symbole phi Φ.

figure géométrique avec le nombre d'or

figure géométrique respectent le ratio: 1,618

Les Grecs avaient déjà attribué ce premier critère de la beauté géométrique. Ainsi, un rectangle est harmonieux s’il garde les mêmes proportions lorsqu’on lui enlève un carré.

Ce rapport parfait entre longueur et largeur sera baptisé « le nombre d’or » et possède une valeur de 1.618.

L’harmonie du nombre d’or dans l’expérience de Fechner.

Fechner est un philosophe allemand du XIXe siècle et l’une des plus grandes figures de la psychophysique.

Le philosophe eut l’idée de soumettre au jugement une gamme de rectangles avec différentes proportions. La centaine de personnes interrogées n’avait aucune notion du nombre d’or, et devait simplement désigner son rectangle « préféré ».

Cette expérience mis en évidence une différence statistiquement nette, en faveur du rectangle, dont les longueurs respectives, du grand et du petit coté étaient de 34 x 21. Or, ce rectangle a la particularité de  conserver un ratio bien particulier, 1,618. (Source: Persée )

Les résultats de l'expérience de Fechner

Les résultats de l’expérience de Fechner

Le nombre d’or était couramment utilisé dans l’art ou encore l’architecture. L’homme de vitruve de Léonard De Vinci, ou le Parthénon en sont un parfait exemple.

Homme de vitruve et le nombre d'or

L’homme de Vitruve, une représentation de Léonard de Vinci aux proportions idéales parfaites

Cependant, il faut savoir que de nos jours, la divine proportion est couramment utilisé dans le domaine du design. Certaines planches de BD, certaines publicités, certains logos qui n’hésitent pas intégrer le nombre d’or dans leur design.

le nombre d'or dans les logos

Le nombre d’or largement utilisé dans les logos

Toutefois, le ratio énigmatique 1,618 correspondant au nombre d’or, se trouve également au cœur même de la nature.

La suite de Fibonacci dans les pétales de fleurs.

Il faut savoir que pratiquement toutes fleurs possèdent trois, cinq, huit ou encore treize pétales, mais jamais quatre, sept, dix ou onze. Un Iris aura 3 pétales, le bouton d’or 5, la marguerite en aura 21 ou 34, mais jamais un autre nombre. La raison pour laquelle, le célèbre trèfle à quatre feuilles est si rare.

Ainsi, les fleurs obéissent à une suite de nombre découverte au moyen âge par le mathématicien Léonardo Fibonacci, également connu sous le nom de Léonard de Pise.

Cette suite de nombre consiste à partir de 1, et de lui ajouter le chiffre qui le précède, en l’occurrence pour le 1 c’est 0. Ce qui nous donne 0+1=1 ; 1+1=2 ; 2+1=3 ; 3+2=5 etc…. Ce qui va nous donner une suite tel que :

La suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci

Aussi curieux que cela puisse paraitre, chaque nombre de cette suite correspond à un nombre potentiel de pétales sur une fleur. Certaines rares fleurs peuvent se composer de 10 pétales, mais répartis en 2 groupes de 5. Quoi que l’on fasse, les fleurs obéissent aux nombres de la suite de Fibonacci ou un multiple de la suite.

Mais quel est le lien entre la suite de Fibonacci et le nombre d’or ?

Le nombre d’or s’obtient tout simplement en divisant 2 nombres successifs de la suite de Fibonacci. Soit 34÷21 ou 144÷89 ou encore 610÷377 etc…. Plus on avance dans cette suite et plus le rapport des deux nombres successifs tend vers la valeur du nombre d’or. 

Ce nombre connu depuis l’antiquité laisse planer une part de mystère. Et pour cause, le ratio 1,618 du nombre d’or ne se trouve pas uniquement dans le nombre de pétales de fleurs….

Le nombre d’or dans la nature.

Si l’on observe un tant soit peu la nature, celle-ci semble s’être construite en respectant cette curieuse loi de l’harmonie offerte par le nombre d’or.

Ainsi, les mathématiques sont responsables de la beauté, de l’harmonie. Pourtant, l’esthétique relève de la subjectivité, alors que le langage mathématique appartient au monde de l’objectivité. La « divine proportion » se présente comme un pont entre l’objectif et le subjectif.

Cependant, une explication à la fois logique et simple semble apporter un élément de réponse à cette constante de la nature.

La phyllotaxie est une branche de la botanique qui étudie l’agencement des feuilles sur la tige des plantes.

Selon ces botanistes, la disposition des feuilles selon la spirale d’or permettrait aux plantes de bénéficier de la meilleure exposition possible au soleil. Par conséquent, une meilleure croissance.

Si l’on observe le cœur d’un tournesol, on peut constater que les fleurons qui le composent de divisent en deux familles de spirale.

Le nombre d'or au cœur des fleurs

Le nombre d’or au cœur des fleurs

La première s’éloigne du centre dans le sens horaire, et l’autre famille dans le sens anti-horaire. Chaque fleuron constitue l’intersection d’une spirale de chaque famille. Or le nombre de fleurons sont constant 21 dans un sens et 34 dans l’autre sens.

Souvenez-vous 21 et 34 sont deux chiffres adjacents de la suite de Fibonacci.

Mais, si vous pensez que cette explication logique suffit à percer le secret du nombre d’or, détrompez-vous.

Le nombre d’or dans le corps humain.

Et si je vous apprenais maintenant, que vous êtes également constitué sur la base du nombre d’or. Que ce nombre est en vous, jusqu’au cœur de votre ADN.

Commençons par la double hélice de l’ADN. Il s’avère que le rapport entre la longueur et la largeur d’un cycle complet de la double hélice de la molécule d’ADN est égal à 1,618 ; soit le nombre d’or.

Le nombre d'or présents dans l'ADN

La divine proportion présents dans l’ADN

Mais ce n’est pas tout, le rapport de la hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril est égal au nombre d’or.

Le rapport entre la première et la deuxième phalange est égal au nombre d’or. Tout comme le rapport entre la deuxième et troisième phalange.

"La divine proportion" dans le corps humain

« La divine proportion » dans le corps humain

En 1945, l’architecte Le Corbusier crée un système de mesures qu’il appelle « le modulor ».

Ce terme désigne un mot-valise composé sur « module » et « nombre d’or » car les proportions fixées par le modulor sont directement liées au nombre d’or.

Le modulor représente une silhouette humaine standardisée servant à concevoir la structure et la taille des unités d’habitation dessinées par l’architecte.

Le modulor de Le corbusier

La représentation du modulor contenant la section dorée

Elle devait permettre, selon lui, un confort maximal dans les relations entre l’Homme et son espace vital. Ainsi, Le Corbusier a voulu créer un système plus adapté que le système métrique, car il est directement lié à la morphologie humaine.

Cependant, l’omniprésence du nombre d’or que ce soit dans le corps humain, dans la distribution des feuilles au sein des plantes, la formation en étoiles des pépins de pomme, en passant par la formation des cristaux jusqu’à la relation entre les pressions sanguines moyennes systolique et diastolique dans l’aorte, à de quoi affermir sa réputation en tant que nombre mystique.

Le caractère mystique du nombre d’or.

Depuis l’antiquité, l’homme essaie de saisir le sens de ce nombre. On attribue l’origine du nombre d’or appelé phi en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes.

Le nombre d'or dans le Parthénon

Le nombre d’or dans le Parthénon

À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met à l’honneur dans un manuel de mathématiques et la surnomme « divine proportion » en l’associant à un idéal envoyé du ciel.

Les thermes « section dorée » et « nombre d’or » vont naître au cours du XIX et XXè siècle.

Pourtant, le caractère ésotérique du nombre d’or va se renforcer avec la pyramidologie.

Dans un article publié en 1992 intitulé « La conception icosahedrale de la grande pyramide», Hugo Verheyven avance que le nombre d’or, en tant que symbole mystique, a été délibérément caché dans l’architecture de la pyramide de Khéops.

C’est sur ce point de vue que les avis divergent, certains y voient l’insertion du nombre d’or et de Pi un acte de volonté, alors que d’autres pensent que le hasard fait bien les choses.

Cependant, faisons une petite parenthèse sur ce que l’on attribue au hasard. Et nous allons vite nous rendre compte qu’au hasard s’ajoute un autre hasard etc…

Dimension des pyramides hasard ou intention ?

Dans un article paru en 1860, l’astronome anglais écrit : « La pente est celle d’une pyramide telle que chacune de ses faces est égale au carré de sa hauteur. C’est la relation, selon Hérodote qu’avait en tête les bâtisseurs de la pyramide et c’est celle qui est mise en œuvre » ( Source: livre Mario Livio, Le nombre d’or )

C’est un fait reconnu de nos jours, les mathématiques et la géométrie sont omniprésente sur la grande pyramide. L’historien Hérodote affirme quant à lui que les dimensions de la pyramide de Khéops étaient intentionnelles.

Or, pour les égyptologues, les Égyptiens ne connaissaient ni Pi, ni le nombre d’or. Pourtant, ces nombres sont retrouvés à de multiples reprises.

Mais si l’on creuse encore plus dans mysticisme, on peut constater que la coudée royale utilisée comme unité de mesure semble directement liée au mètre.

La valeur de la coudée royale est de 0.5236 mètre. Il faut savoir que 0,5236 = Pi÷6 ; car 0,5236 x 6 est égal à 3,1416.

Est-ce un là encore un hasard, de retomber sur la valeur exacte de Pi, à quatre décimales prêt ?

Cette conclusion n’est possible qu’avec le mètre et aucune autre unité de mesure. Seulement, le mètre a été adopté qu’en 1795 après avoir mesuré la circonférence de la Terre.

Dans les cercles ésotériques, on affirme qu’il y avait une connaissance plus ancienne du mètre. Pour le dire autrement, la coudée égyptienne aurait été calculée sur la base d’un cercle d’un mètre de diamètre divisé en six parties.

Ainsi, dans la culture des anciens Égyptiens on retrouve Pi, Phi, et une unité de mesure qui possède un lien avec le mètre, un hasard ?

Toutefois, ce hasard hantait l’esprit d’Isaac Newton qui, malgré son statut d’homme de science, consacrait dans l’ombre, la plupart de son temps à comprendre l’unité de mesure utilisé dans la grande pyramide. ( Voir notre article: Les documents secrets d’Isaac Newton sur sa relation avec l’ésotérisme )

Toutes ces réflexions sont considérées comme des allégations mystiques. Mais elles sont pourtant basées sur des mesures concrètes. La divine proportion dans les pyramides hasard ou intention ?

Et si le monde était construit sur des nombres ?

Le nombre d’or semble déroutant, il est présent dans la nature, en biologie, dans l’art et l’architecture. Quelle conclusion pouvons-nous en tirer ? Et si les secrets de la création se trouvaient dans les nombres.

Il faut savoir, que les tout premiers instants de l’univers, faisaient déjà appel aux nombres. Dès l’ère de Planck 10-43 sec après le big bang, les nombres étaient déjà là, ils avaient attribué une valeur aux quatre forces fondamentales. 

De plus, notre monde est soumis à des constantes comme la vitesse de la lumière, Pi la constante d’Archimède, la fonction Zeta ou encore phi, le nombre d’or que nous venons d’aborder.

Mais d’où viennent ces valeurs sorties de nulle part ?

John wheeler, l’un des plus grands penseurs de la physique du XXe siècle s’est très vite interrogé sur la nature de la réalité. Et si la réalité ultime, celle sur laquelle repose notre univers n’était pas matérielle ?

Dans un article paru en 1990, il jette un pavé dans la marre avec une annonce intitulé « It from bit ».

Ainsi, il symbolise l’idée que chaque élément du monde physique n’est qu’un nuage d’information. Et c’est cette information fondamentale qui code notre réalité physique.

La vision de Wheeler soulève des questions intéressantes. Les nombres font-ils la loi dans la matière, les nombres existent-ils en dehors de l’espace et du temps ? Avons-nous inventé ou découvert les mathématiques ? Ces questions métaphysiques sont abordés très sérieusement aujourd’hui à travers la théorie de la simulation, ou l’hypothèse de l’univers holographique.

Arriverons-nous, au-delà de l’harmonie qui s’étend à tout l’univers à entrevoir un fragment d’un code qui structure et ordonne la réalité qui nous entoure.

Finalement le nombre d’or, ne serait-il pas un fragment de ce code ?

Sources: Le nombre d’or dans la nature, Persée, livre Mario Livio, la physique numérique.