La théorie du chaos, fait partit des grandes interrogations de la physique. Elle se définit comme une variation exponentielle causée par des changements dans les conditions initiales. Mais cette théorie pourrait nous éclairer sur un autre phénomène tout aussi déroutant en physique l’irréversibilité.
Une étude publiée dans la revue MNRAS, montre que la théorie du chaos, brise la symétrie temporelle. En effet, lorsque vous faites tomber un verre, celui-ci vole en éclat. Chaque morceau de verre s’y disperse selon les lois de Newton.
Pourtant, les équations de mouvement de Newton sont réversibles dans le temps. Certes théoriquement, rien n’interdit d’inverser les forces pour voir les morceaux de verre se reconstituer.
Pourtant, la théorie du chaos nous l’interdit, car elle crée une irréversibilité temporelle.
La théorie du chaos et le problème des trois corps.
Le problème des trois corps est plus communément appelé le problème a N corps. Il s’agit d’un problème mathématique fondamental pour l’astronomie illustrant parfaitement la théorie du chaos.
Les premiers pas vers la théorie du chaos ont lieu dans les années 1880. Henri Poincaré s’attaque au « problème des trois corps ». Il démontre qu’il n’existe pas de solution pour une orbite stable dans le cas d’une planète avec un satellite gravitant autour d’une étoile. (Système terre, lune, soleil).
L’interaction gravitationnelle entre ces trois corps est bien trop complexe à calculer. En effet, il s’aperçoit qu’une variation des conditions initiales, si infime soit-elle, peut entraîner des changements majeurs et imprédictibles.
Ce qui signifie qu’il nous est impossible de connaitre la position exacte de notre planète il y a quelques millions d’années dans le passé. Tout comme il est impossible de prévoir où elle sera dans plusieurs millions d’années.
Le billard contrairement à ce que l’on pourrait penser, est également un très bon exemple d’un système chaotique. En effet, au-delà de trois boules il est impossible de faire la moindre prédiction.
Si l’on donne aux conditions initiales d’un billard une certaine quantité d’informations qui en déterminent la précision, il s’avère qu’après un certain nombre de chocs, d’autant plus que le nombre de boules est élevé, on est obligé d’arrêter le calcul des trajectoires des boules. Ainsi, pour Philippe Guillemant, ingénieur au CNRS il s’agit d’une perte d’information cumulée, engendrée par la dispersion chaotique.
L’effet papillon, un système chaotique.
L’effet papillon est un bon exemple de se rendre compte comment agit le chaos dans un système. Dans les années 1960, les scientifiques ont commencé à utiliser de puissants ordinateurs pour prédire la météo.
Ils pensent ainsi qu’en disposant des données nécessaires sur les conditions de l’atmosphère à un moment donné et d’une puissance de calcul suffisante pour les traiter, ils pourront prédire l’évolution des systèmes météorologiques.
En partant du principe que les ordinateurs toujours plus puissants permettront d’élargir le champ des prévisions. Toutefois, Edward Lorenz, météorologue au MIT test une simulation de système simple à trois équations. Il exécute la simulation à plusieurs reprises, en partant des mêmes conditions initiales, s’attendant à obtenir les mêmes résultats.
Or, il constate avec stupéfaction que l’ordinateur délivre des résultats très différents à chaque fois. En vérifiant ses calculs, il s’aperçoit que l’ordinateur a arrondi les nombres au-delà de plusieurs décimales.
Cette minuscule altération des conditions initiales a un impact considérable sur le résultat final.
Ce lien de cause à effet a été baptisé « effet papillon ». Ce terme est fondé sur l’idée qu’une légère altération d’un système, aussi insignifiante que l’infime courant d’air provoqué par le battement d’ailes d’un papillon au Brésil, peut s’amplifier avec le temps et créer une tornade au Texas.
Manque de moyen technique pour mesurer les conditions initiales ?
La théorie du chaos, nous apprend que malgré la connaissance des paramètres initiaux d’un système, il nous est impossible de prédire ce qu’il va se passer. Cette impossibilité est due à des variations infinitésimales des conditions initiales.
Toutefois, ce chaos ne serait-il pas causé par une faiblesse de nos capacités à mesurer parfaitement tous les paramètres des conditions initiales ? Aussi surprenant que cela puisse paraitre, la réponse est non !!
Dans l’étude, les scientifiques ont repoussé les limites des simulateurs afin de mesurer au mieux les paramètres initiaux d’un système.
Or, malgré la précision record effectuée dans les paramètres initiaux, les résultats du système divergent. De plus, ils ont démontré qu’en inversant le simulateur, pour le faire tourner à rebours, ils ne revenaient pas sur leurs conditions initiales.
L’irréversibilité physique.
Dans cette expérience, les chercheurs ont inséré la valeur des paramètres de position les plus précis autorisée par la physique.
Cette valeur était précise de 10-35 (mètres) soit la plus petite longueur possible en physique. Cette valeur de 10-35 correspond au « quanta » de longueur, soit la célèbre « longueur de Planck ».
Selon la théorie quantique, il est impossible de subdiviser l’espace en dessous de la longueur de Planck, faisant de cette mesure, la plus précise autorisé par la physique.
Cette expérience vient confirmer que le chaos d’un système, n’est pas dû à l’imprécision des mesures effectues par un observateur.
De plus, la simulation montre que dans 5% des cas, celle-ci ne pouvait pas être inversée. Car même une perturbation à l’échelle de Planck, suffit pour que le simulateur ne retombe pas sur ces paramètres initiaux, brisant ainsi, la symétrie temporelle.
« Ne pas pouvoir remonter le temps n’est plus seulement un argument statistique. Il est déjà caché dans les lois fondamentales de la nature. Pas un seul système de trois objets en mouvement, grands ou petits, planètes ou trous noirs, ne peut échapper à la direction du temps », conclut Zwart.
Source: TrustMyScience et Royal Astronomical Society
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